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本項目將系統(tǒng)介紹蒙特卡洛模擬方法及其在金融衍生品定價中的應(yīng)用。項目中，導(dǎo)師將首先回顧大數(shù)強(qiáng)定律，帶領(lǐng)學(xué)生理解蒙特卡洛方法的基本原理，并應(yīng)用Python進(jìn)行經(jīng)典模型實(shí)踐。課程重點(diǎn)涵蓋隨機(jī)變量生成、方差縮減技術(shù)等核心內(nèi)容，并結(jié)合期權(quán)定價等金融場景開展實(shí)踐分析。在項目結(jié)束時，學(xué)生將提交研究報告，并進(jìn)行成果展示。

金融學(xué)專題——量化金融綜合研究，以期權(quán)為例的金融衍生品定價模型研究與Python量化實(shí)踐【大學(xué)組】

項目背景

在當(dāng)今高度復(fù)雜的全球金融市場中，傳統(tǒng)金融理論正與尖端計算機(jī)技術(shù)相融合，衍生出量化金融（Quantitative Finance） 這一交叉學(xué)科。量化金融的核心在于運(yùn)用數(shù)學(xué)模型、統(tǒng)計方法和計算算法來分析市場、定價資產(chǎn)和管理風(fēng)險，旨是將投資決策和風(fēng)險管理過程系統(tǒng)化、科學(xué)化。金融衍生品，尤其是期權(quán)，作為現(xiàn)代金融體系的重要組成部分，其定價問題一直是量化金融領(lǐng)域的核心與難點(diǎn)。由于衍生品的價值依賴于標(biāo)的資產(chǎn)未來不確定的價格路徑，其定價模型往往涉及求解高維、復(fù)雜的數(shù)學(xué)方程，這對傳統(tǒng)的解析方法構(gòu)成了巨大挑戰(zhàn)。在此背景下，蒙特卡洛模擬（Monte Carlo Simulation） 作為一種基于隨機(jī)抽樣的數(shù)值計算方法，展現(xiàn)出其強(qiáng)大的計算能力。該方法通過計算機(jī)生成大量可能的隨機(jī)市場場景，并在此基礎(chǔ)上計算衍生品的平均預(yù)期收益，從而對其進(jìn)行定價。它不僅能夠處理路徑依賴型等復(fù)雜衍生品，還為理解和對沖風(fēng)險提供了直觀的視角。隨著計算能力的發(fā)展，蒙特卡洛模擬已經(jīng)從理論研究的工具演變?yōu)闃I(yè)界量化分析師和金融工程師在日常工作中不可或缺的實(shí)用技術(shù)。本項目旨在深入這一前沿交叉領(lǐng)域，帶領(lǐng)學(xué)生掌握蒙特卡洛模擬的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)及其在Python環(huán)境下的實(shí)現(xiàn)技巧，并最終將其應(yīng)用于解決諸如期權(quán)定價等實(shí)際的金融問題。

開始日期: 2026-01-17

課時安排: 7周在線小組科研學(xué)習(xí)+5周不限時論文指導(dǎo)學(xué)習(xí)

適合人群

適合年級 (Grade): 大學(xué)生及以上

適合專業(yè) (Major): 對金融工程、量化金融、金融衍生品投資、金融建模、金融數(shù)學(xué)和計量經(jīng)濟(jì)學(xué)等專業(yè)方向感興趣的學(xué)生；學(xué)生需要具備概率論與數(shù)理統(tǒng)計基礎(chǔ)及Python編程能力

建議選修: 資產(chǎn)配置與投資管理

導(dǎo)師介紹

Johannes

倫敦政治經(jīng)濟(jì)學(xué)院 (LSE)

終身正教授&數(shù)學(xué)系副主任

Johannes 導(dǎo)師現(xiàn)任倫敦政治經(jīng)濟(jì)學(xué)院(LSE)終身正教授，是數(shù)學(xué)系2021-22年度的副主任(教學(xué))。他也是倫敦政治經(jīng)濟(jì)學(xué)院數(shù)據(jù)科學(xué)研究所的DSI成員。在加入倫敦政治經(jīng)濟(jì)學(xué)院數(shù)學(xué)系之前，他是牛津定量金融研究所的高級研究員和倫敦大學(xué)學(xué)院的高級講師。

Johannes教授的研究主要集中在隨機(jī)分析及其在數(shù)學(xué)金融中的應(yīng)用領(lǐng)域。在數(shù)學(xué)金融領(lǐng)域，他發(fā)表了隨機(jī)投資組合理論、匯率期權(quán)和存在套利的金融市場模型等文章。在隨機(jī)分析中，他主要關(guān)注局部鞅的一致可積性和一維擴(kuò)散。Johannes教授研究經(jīng)濟(jì)學(xué)習(xí)模型，隨機(jī)近似，以及利用間接觀察到的網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)估計社會結(jié)構(gòu)。

項目大綱

蒙特卡洛方法 Introduction to Monte-Carlo；

隨機(jī)變量的模擬技術(shù) Simulation of random variable；

中心極限定理及對偶變量 Central limit theorem and antithetic variables；

控制變量法 Control variates；

學(xué)術(shù)研討1：教授與各組學(xué)生探討并評估個性化研究課題可行性，幫助學(xué)生明晰后續(xù)科研思路 Final Project Preparation Session I；

學(xué)術(shù)研討2：學(xué)生將在本周課前完成程序設(shè)計原型（prototype）及偽代碼（Pseudocode），教授將根據(jù)各組進(jìn)度進(jìn)行個性化指導(dǎo)，確保學(xué)生優(yōu)質(zhì)的終期課題產(chǎn)出 Final Project Preparation Session II；

項目成果展示 Final Presentation。

項目收獲

7周在線小組科研學(xué)習(xí)+5周不限時論文指導(dǎo)學(xué)習(xí) 共125課時；

項目報告；

優(yōu)秀學(xué)員獲主導(dǎo)師Reference Letter；

EI/CPCI/Scopus/ProQuest/Crossref/EBSCO或同等級別索引國際會議全文投遞與發(fā)表指導(dǎo)（可用于申請）；

結(jié)業(yè)證書；

成績單。